Какие значения принимает функция f (x) = (x-12)(x-13)(x-24) на интервале от 12

Функция на интервале от 12 до 24

Описание: Для определения значений функции f(x) на интервале от 12 до 24, мы можем проанализировать свойства данной функции и использовать методы анализа функции.

Функция f(x) = (x-12)(x-13)(x-24) представляет собой многочлен третьей степени. Поскольку функция является многочленом, она будет непрерывна на всей числовой оси.

Чтобы найти значения функции на интервале от 12 до 24, мы можем рассмотреть значения функции на концах интервала и между ними.

Значение функции на границах интервала:

f(12) = (12-12)(12-13)(12-24) = 0 * (-1) * (-12) = 0
f(24) = (24-12)(24-13)(24-24) = 12 * 11 * 0 = 0

Функция принимает значение 0 на границах интервала.

Значения функции внутри интервала:
Мы можем использовать метод анализа функции, чтобы выяснить, как функция меняется на интервале. Функция третьей степени может иметь корни (точки, где функция равна нулю) и экстремумы (максимумы или минимумы).

Для нашей функции, у неё есть корни в точках x=12, x=13 и x=24. Мы видели, что функция принимает значение 0 на границах интервала. Между этими точками значение функции будет меняться.

Таким образом, значения функции f(x) на интервале от 12 до 24 будут равны всем значениям, которые функция принимает между этими точками, исключая корни. Для нашей конкретной функции, значения функции будут отличными от нуля на интервале от 13 до 24.

Советы: Чтобы лучше понять свойства функций на интервале, полезно изучить понятия корней, экстремумов и методы анализа функции, такие как расчет производных и построение графика функции. Это позволит вам лучше представить, как меняется функция на интервале и какие значения она может принимать.

Задание для закрепления: Найдите значения функции f(x) = (x-12)(x-13)(x-24) на интервале от 13 до 24.