Какие значения переменной удовлетворяют уравнению (х-6)(х-1)(3+х)/5х-5=0

Question

Математика: Какие значения переменной удовлетворяют уравнению (х-6)(х-1)(3+х)/5х-5=0 и являются его корнями?

Вероника · Accepted Answer

Уравнение с корнями и значениями переменной: Инструкция: Для начала, давайте упростим данное уравнение: (х-6)(х-1)(3+х)/5х-5 = 0. Возможно, вы заметили, что в знаменателе есть переменная х . Но раз мы говорим о корнях уравнения, нужно предположить, что х не равно 0 (поскольку деление на 0 запрещено). Таким образом, один из вариантов уравнения может быть равным нулю исключительно при (3+х) = 0, которое дает х = -3. Затем, чтобы найти остальные значения переменной, необходимо рассмотреть каждый множитель в числителе уравнения. Мы можем использовать свойство нулевого произведения, согласно которому, если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Следовательно, мы устанавливаем каждый множитель равным 0 и найдем значения х , удовлетворяющие данному условию. (х-6) = 0, тогда х = 6. (х-1) = 0, тогда х = 1. Итак, корнями данного уравнения являются х = -3, х = 6, и х = 1. Совет: Когда решаете уравнения, всегда упрощайте