Какие значения могут принимать шестые члены геометрической прогрессии?
Какие значения могут принимать шестые члены геометрической прогрессии?
01.12.2023 16:06
Верные ответы (2):
Ледяная_Сказка_361
48
Показать ответ
Сведения о задаче: В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q). Чтобы определить значения шестых членов, нам нужно знать начальное значение (a) и значение знаменателя прогрессии.
Пошаговое решение:
1. Приравняйте шестой член (ан) к начальному значению (a) умноженному на знаменатель прогрессии в степени 5 (q^5). То есть, а₆ = а × q^5.
2. Раскройте степень знаменателя прогрессии. Например, если q = 2, то q^5 = 2^5 = 32.
3. Умножьте начальное значение (a) на полученное значение q^5, чтобы получить шестой член (а₆).
4. Теперь вы знаете возможные значения шестого члена геометрической прогрессии.
Пример:
Если начальное значение (a) в геометрической прогрессии равно 3, а знаменатель прогрессии (q) равен 2, то шестой член (а₆) будет равен 3 * 2^5 = 3 * 32 = 96.
Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и вычислить значения ее членов, рекомендуется изучить математические свойства и формулы этого типа прогрессии. Также полезно прорешать несколько примеров задач для закрепления материала.
Практика:
В геометрической прогрессии начальное значение равно 8, знаменатель равен 0.5. Какое значение принимает шестой член прогрессии?
Расскажи ответ другу:
Черная_Магия
2
Показать ответ
Тема: Шестые члены геометрической прогрессии Разъяснение: Чтобы понять, какие значения может принимать шестой член геометрической прогрессии, нужно знать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.
Чтобы найти шестой член прогрессии, подставим в формулу \(n = 6\), тогда получим: \(a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)} = a_1 \cdot r^5\)
Таким образом, шестой член геометрической прогрессии определяется первым членом прогрессии и знаменателем. Значение шестого члена может быть любым числом в зависимости от значений \(a_1\) и \(r\). Для каждого конкретного набора значений \(a_1\) и \(r\) мы можем найти соответствующее значение шестого члена прогрессии, подставив их в формулу.
Доп. материал: Пусть первый член прогрессии \(a_1 = 3\) и знаменатель прогрессии \(r = 2\), тогда шестой член прогрессии будет равен \(a_6 = 3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96\).
Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и формулу, можно рассмотреть несколько примеров с разными значениями \(a_1\) и \(r\). Продолжайте практиковаться, решая задачи и вычисляя различные члены прогрессии.
Упражнение: В геометрической прогрессии первый член равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите шестой член прогрессии.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пошаговое решение:
1. Приравняйте шестой член (ан) к начальному значению (a) умноженному на знаменатель прогрессии в степени 5 (q^5). То есть, а₆ = а × q^5.
2. Раскройте степень знаменателя прогрессии. Например, если q = 2, то q^5 = 2^5 = 32.
3. Умножьте начальное значение (a) на полученное значение q^5, чтобы получить шестой член (а₆).
4. Теперь вы знаете возможные значения шестого члена геометрической прогрессии.
Пример:
Если начальное значение (a) в геометрической прогрессии равно 3, а знаменатель прогрессии (q) равен 2, то шестой член (а₆) будет равен 3 * 2^5 = 3 * 32 = 96.
Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и вычислить значения ее членов, рекомендуется изучить математические свойства и формулы этого типа прогрессии. Также полезно прорешать несколько примеров задач для закрепления материала.
Практика:
В геометрической прогрессии начальное значение равно 8, знаменатель равен 0.5. Какое значение принимает шестой член прогрессии?
Разъяснение: Чтобы понять, какие значения может принимать шестой член геометрической прогрессии, нужно знать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.
Чтобы найти шестой член прогрессии, подставим в формулу \(n = 6\), тогда получим: \(a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)} = a_1 \cdot r^5\)
Таким образом, шестой член геометрической прогрессии определяется первым членом прогрессии и знаменателем. Значение шестого члена может быть любым числом в зависимости от значений \(a_1\) и \(r\). Для каждого конкретного набора значений \(a_1\) и \(r\) мы можем найти соответствующее значение шестого члена прогрессии, подставив их в формулу.
Доп. материал: Пусть первый член прогрессии \(a_1 = 3\) и знаменатель прогрессии \(r = 2\), тогда шестой член прогрессии будет равен \(a_6 = 3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96\).
Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и формулу, можно рассмотреть несколько примеров с разными значениями \(a_1\) и \(r\). Продолжайте практиковаться, решая задачи и вычисляя различные члены прогрессии.
Упражнение: В геометрической прогрессии первый член равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите шестой член прогрессии.