Какие значения координат имеет вершина параболы функции y=3x^2-12x-19?

Предмет вопроса: Вершина параболы

Описание:
Чтобы найти вершину параболы, вам понадобится решить уравнение и определить значения координат x и y вершины. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В данном уравнении функции y = 3x^2 - 12x - 19, коэффициенты a и b равны 3 и -12 соответственно.

Теперь подставим значения a и b в формулу x = -b/2a:

x = -(-12) / (2 * 3)
x = 12 / 6
x = 2

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в исходное уравнение:

y = 3 * (2)^2 - 12 * 2 - 19
y = 12 - 24 - 19
y = -31

Таким образом, вершина параболы функции y = 3x^2 - 12x - 19 имеет координаты (2, -31).

Совет:
Для лучшего понимания работы с параболами и нахождения их вершин, полезно изучить свойства параболы и формулу для нахождения координат вершины. Помните, что значение "a" в уравнении параболы влияет на форму параболы (ширина и направление открытия) и ее расположение.

Ещё задача:
Найдите координаты вершины параболы функции y = -2x^2 + 8x - 5.

Тема: Вершина параболы

Пояснение:
В заданной функции y=3x^2-12x-19, вершина параболы может быть найдена с использованием формулы x = -b/2a и подставлением найденного значения x в уравнение функции для получения соответствующего значения y.

Для начала, нам нужно определить значения коэффициентов a, b и c в оригинальном уравнении функции. В данном случае, коэффициент a равен 3, коэффициент b равен -12, а коэффициент c равен -19.

Теперь мы можем использовать формулу x = -b/2a для нахождения значения x-координаты вершины параболы. Подставляя значения коэффициентов, мы получим x = -(-12)/2(3) = 12/6 = 2.

Затем мы подставляем найденное значение x = 2 в исходное уравнение функции y=3x^2-12x-19 и вычисляем y-координату вершины. Подставляя x = 2, мы получим y = 3(2)^2 - 12(2) - 19 = 12 - 24 - 19 = -31.

Таким образом, вершина параболы функции y=3x^2-12x-19 имеет координаты (2, -31).

Демонстрация:
У заданной функции y=3x^2-12x-19 найдите координаты вершины параболы.

Совет:
Чтобы лучше понять вершину параболы и ее координаты, полезно визуализировать параболу, рисуя ее график или используя графические калькуляторы. Это поможет вам наглядно видеть, как вершина соотносится с коэффициентами функции и как изменение значений этих коэффициентов влияет на положение вершины.