Який з наведених векторів паралельний вектору а (6;-27;21)? А: вектор m (-2;-9,7) Б: вектор b (18;-9;7) В: вектор

Предмет вопроса: Векторы

Пояснение:
Для того чтобы определить, какой из предложенных векторов параллелен вектору а (6;-27;21), нам необходимо понять, что значит "быть параллельным". Векторы называются параллельными, если они имеют одинаковое направление или противоположное направление.

Мы можем определить направление векторов, рассмотрев их координаты. Вектор а (6;-27;21) имеет координаты x=6, y=-27 и z=21.

Теперь проверим каждый предложенный вектор, чтобы узнать, есть ли у него такие же координаты.

Вариант А: вектор m (-2;-9,7) имеет разные координаты относительно вектора а. Они не параллельны.

Вариант Б: вектор b (18;-9;7) также имеет разные координаты, поэтому он тоже не параллелен вектору а.

Вариант В: вектор d (-6;-27;-21) имеет такие же координаты, как и вектор а. Значит, он параллелен вектору а.

Вариант Г: вектор p (-2;9;-7) имеет разные координаты, значит он не параллелен вектору а.

Вариант Д: вектор e (12;54;42) также имеет разные координаты относительно вектора а. Таким образом, он не параллелен.

Доп. материал:
Таким образом, вариант В: вектор d (-6;-27;-21) параллелен вектору а (6;-27;21).

Совет:
Чтобы лучше понять понятие параллельности векторов, полезно визуализировать их на плоскости или в трехмерном пространстве. Это поможет вам наглядно представить, какие векторы могут быть параллельными, особенно если они имеют одинаковую или противоположную ориентацию.

Проверочное упражнение:
Найдите вектор из предложенных, параллельный вектору а (6;-27;21).

A: вектор v (4;-18;14)
B: вектор k (-3;13;-10)
C: вектор s (2;-9;7)
D: вектор r (6;27;-21)