Какие значения имеют первые четыре члена последовательности, если она задана рекуррентно: x1=14, xn=nxn−1. ответ

Тема урока: Рекуррентные последовательности

Пояснение: Рекуррентная последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый элемент определяется через предыдущие элементы. Для данной задачи задана рекуррентная последовательность с начальным значением x1 = 14 и правилом xn = nxn-1, где n - номер элемента в последовательности. Чтобы найти первые четыре члена последовательности, мы должны последовательно применить это правило.

Шаги решения:
1. Подставим значение x1 = 14 в формулу xn = nxn-1:
x2 = 2 * x1 = 2 * 14 = 28
2. Найдем x3, подставив значение x2 = 28 в формулу:
x3 = 3 * x2 = 3 * 28 = 84
3. Найдем x4, подставив значение x3 = 84 в формулу:
x4 = 4 * x3 = 4 * 84 = 336

Демонстрация:
Задача: Найдите значения первых четырех членов рекуррентной последовательности, если x1 = 3.
Ответ: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 18, x4 = 72.

Совет:
Чтобы лучше понять рекуррентные последовательности, полезно следить за изменениями каждого элемента после применения правила. Если возможно, попробуйте найти общую формулу для элементов последовательности, это может упростить решение задачи. Работа с несколькими примерами поможет вам лучше понять, как работает рекуррентная последовательность.

Задача на проверку:
Найдите значения первых пяти членов рекуррентной последовательности, если x1 = 2 и правило задано как xn = 2 * xn-1.