Какие значения имеют остальные три основные тригонометрические функции при заданных условиях: cos a = -корень из 6/4

Тема: Основные тригонометрические функции

Описание:
Дано значение косинуса угла a, а также ограничения на диапазон угла a. Нам нужно найти значения остальных трех основных тригонометрических функций при таких условиях.

Известно, что:
cos a = adjacent/hypotenuse = -корень из 6/4
Учитывая, что значение cos a отрицательное, угол a находится во второй четверти.

Используем тригонометрическое тождество в прямоугольном треугольнике:

cos^2 a + sin^2 a = 1

Подставляем значение cos a и находим sin a:

(-корень из 6/4)^2 + sin^2 a = 1
6/16 + sin^2 a = 1
sin^2 a = 1 - 6/16
sin^2 a = 10/16
sin a = +корень из 10/4 (второй четверти, sin положительный)

Затем, используем соотношения тангенса и котангенса:

tan a = sin a / cos a = (+корень из 10/4) / (-корень из 6/4)
tan a = -корень из (10/6)

cot a = cos a / sin a = (-корень из 6/4) / (+корень из 10/4)
cot a = -корень из (6/10)

Таким образом, при заданных условиях:
sin a = +корень из 10/4
tan a = -корень из (10/6)
cot a = -корень из (6/10)

Совет:
Ученику будет полезно запомнить основные соотношения тригонометрии, такие как sin^2 a + cos^2 a = 1 и соотношения для вычисления остальных тригонометрических функций.

Ещё задача:
Дано значение синуса угла b: sin b = -1/2, а принадлежит (-п/2;0). Найдите значения cos b, tan b и cot b при заданных условиях.