Свойства функции - самостоятельная работа (вариант-1
Какие задания нужно выполнить в самостоятельной работе по теме свойства функции (вариант-1)? 1. Используя график
Какие задания нужно выполнить в самостоятельной работе по теме "свойства функции" (вариант-1)?
1. Используя график функции, определить:
а) область определения функции;
б) область значений функции;
в) промежутки возрастания функции;
г) промежутки убывания функции;
д) нули функции;
е) промежутки, на которых функция принимает положительные значения;
ж) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения;
з) наибольшее и наименьшее значение функции.
2. Найти нули функции, если:
у = -0,2х + 46;
y = 7x(х + 4);
y = (x2 - 1).
3. Найти значения функции f(x) при x = 10, x = -3 и x = 0, если f(x) = х2 - 8х.
1. Используя график функции, определить:
а) область определения функции;
б) область значений функции;
в) промежутки возрастания функции;
г) промежутки убывания функции;
д) нули функции;
е) промежутки, на которых функция принимает положительные значения;
ж) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения;
з) наибольшее и наименьшее значение функции.
2. Найти нули функции, если:
у = -0,2х + 46;
y = 7x(х + 4);
y = (x2 - 1).
3. Найти значения функции f(x) при x = 10, x = -3 и x = 0, если f(x) = х2 - 8х.
11.12.2023 11:15
Написать свой ответ:
Объяснение: Вам необходимо выполнить ряд заданий, связанных с изучением свойств функции. Для каждой функции, представленной в задачах, вам нужно будет определить различные характеристики.
1. Первое задание требует использования графика функции для определения:
а) Области определения функции - это множество значений аргумента, для которых функция имеет смысл. Определите, в каких интервалах функция определена.
б) Области значений функции - это множество значений, которые функция может принимать. Определите, в каких интервалах функция может принимать значения.
в) Промежутки возрастания функции - это интервалы, на которых значение функции увеличивается. Определите такие интервалы.
г) Промежутки убывания функции - это интервалы, на которых значение функции уменьшается. Определите такие интервалы.
д) Нули функции - это значения аргументов, при которых функция равна нулю. Найдите такие значения.
е) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения - это интервалы, на которых значение функции больше нуля. Определите такие интервалы.
ж) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения - это интервалы, на которых значение функции меньше нуля. Определите такие интервалы.
з) Наибольшее и наименьшее значения функции - определите максимальное и минимальное значение функции.
2. Второе задание требует найти нули функции для каждого из уравнений:
Пример использования: Наибольшее и наименьшее значения функции; найти значения функции для test1(x) = 2x^2 - 8x + 6 при x = 2, x = -1, x = 0.
3. Третье задание заключается в нахождении значений функции f(x) при заданных значениях аргумента:
Пример использования: Вычислите значения функции f(x) = x^2 - 3x + 2 для x = 1, x = -2, x = 4.
Совет: для выполнения заданий по свойствам функции, вам понадобится знание алгебры, графиков функций и понимание базовых понятий в анализе функций.
Упражнение: Найдите область определения и область значений функции f(x) = sqrt(x + 4). Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите нули функции. Найдите максимальное и минимальное значение функции.