Какие возможные наборы чисел Вася мог записать в ряд, представляющий степени вершин графа? а) 9, 8, 8, 7, 6, 6, 3

Тема: Степени вершин графа

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно понимать, как определяются степени вершин графа. Степень вершины графа - это количество рёбер, инцидентных данной вершине.

Подходящие наборы чисел Вася, представляющие степени вершин графа, должны обладать следующими свойствами:
1) Количество чисел в наборе должно соответствовать количеству вершин графа.
2) Числа должны быть неотрицательными целыми и упорядоченными в невозрастающем порядке от большего к меньшему.

Давайте рассмотрим каждый набор чисел:

а) 9, 8, 8, 7, 6, 6, 3, 2, 1: Общее количество чисел в наборе - 9 чисел, что соответствует количеству вершин графа. Числа упорядочены в невозрастающем порядке. Этот набор подходит.

б) 8, 8, 7, 7, 6, 5, 4, 2, 1: Общее количество чисел в наборе - 9 чисел, что соответствует количеству вершин графа. Числа упорядочены в невозрастающем порядке. Этот набор подходит.

в) 8, 7, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 1: Общее количество чисел в наборе - 9 чисел, что соответствует количеству вершин графа. Числа упорядочены в невозрастающем порядке. Этот набор подходит.

г) 8, 7, 5, 4, 4: Общее количество чисел в наборе - 5 чисел, что не соответствует количеству вершин графа. Этот набор не подходит.

Демонстрация: Наборы чисел а), б) и в) могли быть записаны в ряд, представляющий степени вершин графа.

Совет: Чтобы упростить задачу, можно визуализировать граф и пометить рядом с каждой вершиной её степень. Это поможет лучше понять, какие значения степеней подходят.

Закрепляющее упражнение: Какие возможные наборы чисел могли быть записаны в ряд, представляющий степени вершин графа: а) 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 1; б) 6, 5, 4, 4, 3, 2, 1; в) 7, 7, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1?