Какие вершины ромба, изображенного на клетчатой бумаге, совпадают с вершинами клеток размером 1х1? Известно, что синус

Предмет вопроса: Ромб на клетчатой бумаге

Объяснение:
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Примем за A, B, C и D вершины ромба.

На клетчатой бумаге, вершины ромба совпадают с вершинами клеток размером 1х1. Вершины ромба образуют прямоугольник из четырех клеток, при этом каждая вершина ромба совпадает с углом одной клетки.

Чтобы решить вторую часть задачи, нам дано, что синус угла между большой диагональю и одной из сторон равен 0,5. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза. Здесь гипотенуза - большая диагональ, а противолежащая сторона - половина меньшей диагонали, так как меньшая диагональ делит ромб на два равных треугольника.

Обозначим длину меньшей диагонали как d/2. Подставим известные значения в формулу: sin(α) = 0,5 = (d/2) / d. Теперь можем выразить d/2: d/2 = 0,5 * d.

Для вычисления корня из 3d, нам нужно умножить 3 на d и взять корень из этого произведения. Выражение будет выглядеть так: корень из 3d = корень из 3 * d.

Пример:
У нас есть ромб на клетчатой бумаге размером 4х4. Вершины ромба совпадают с координатами левого верхнего и правого нижнего углов клетки (0,0), (0,4), (4,0) и (4,4).

Задача:
1. Какие вершины ромба совпадают с вершинами клеток размером 1х1?
2. Чему равно значение выражения корень из 3d, где d - длина большей диагонали?

Совет:
Чтобы понять соотношение между вершинами ромба и клетками, нарисуйте ромб на клетчатой бумаге и укажите координаты каждой вершины. Это поможет вам визуализировать решение и лучше понять, какие вершины ромба совпадают с вершинами клеток.

Для решения второй части задачи, используйте формулу для нахождения sin(α) и примените ее к заданному углу.

Закрепляющее упражнение:
Определите вершины ромба, нарисованного на клетчатой бумаге размером 6х6.