Какие утверждения являются верными для функции y=arcsinx?
Какие утверждения являются верными для функции y=arcsinx?
23.12.2023 06:26
Верные ответы (1):
Hrabryy_Viking
24
Показать ответ
Тема вопроса: Функция y=arcsinx
Разъяснение: Функция y=arcsinx представляет собой обратную функцию синуса, где аргументом функции является значение синуса, а результатом является угол, соответствующий этому значению.
1. Диапазон значений: Функция y=arcsinx имеет диапазон значений от -π/2 до π/2. Это означает, что результат функции будет угол, лежащий между -90° и 90°.
2. Определенность: Функция y=arcsinx определена только в пределах диапазона [-1, 1]. Это связано с тем, что синус может принимать значения только в этом диапазоне.
3. График: График функции y=arcsinx представляет собой симметричную кривую относительно прямой y=x. Она проходит через точку (0, 0) и имеет асимптоты x=-1 и x=1.
Демонстрация: Найдем значение функции y=arcsinx для аргумента sinx=1/2. Так как sinx=1/2 соответствует углу 30°, то значение функции y=arcsinx будет равно 30°.
Совет: Для лучшего понимания функции y=arcsinx рекомендуется изучить основные свойства и графики других элементарных тригонометрических функций, таких как синус и косинус.
Дополнительное упражнение: Найдите значение функции y=arcsinx для аргумента sinx=√2/2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Функция y=arcsinx представляет собой обратную функцию синуса, где аргументом функции является значение синуса, а результатом является угол, соответствующий этому значению.
1. Диапазон значений: Функция y=arcsinx имеет диапазон значений от -π/2 до π/2. Это означает, что результат функции будет угол, лежащий между -90° и 90°.
2. Определенность: Функция y=arcsinx определена только в пределах диапазона [-1, 1]. Это связано с тем, что синус может принимать значения только в этом диапазоне.
3. График: График функции y=arcsinx представляет собой симметричную кривую относительно прямой y=x. Она проходит через точку (0, 0) и имеет асимптоты x=-1 и x=1.
Демонстрация: Найдем значение функции y=arcsinx для аргумента sinx=1/2. Так как sinx=1/2 соответствует углу 30°, то значение функции y=arcsinx будет равно 30°.
Совет: Для лучшего понимания функции y=arcsinx рекомендуется изучить основные свойства и графики других элементарных тригонометрических функций, таких как синус и косинус.
Дополнительное упражнение: Найдите значение функции y=arcsinx для аргумента sinx=√2/2.