Какие утверждения верны в отношении опроса, проведенного в третьем отряде летнего лагеря? 1) Есть хотя бы двое ребят

Суть вопроса: Условное вероятностное исчисление

Инструкция: Давайте разберем каждое утверждение по очереди и выясним, какие из них верны.

1) Утверждение: Есть хотя бы двое ребят, которые любят оба жанра.
Обоснование: Если ребята любят оба жанра, то они попадают в пересечение двух множеств: фантастики и детективов. Если есть хотя бы два таких ребенка, то это утверждение верно.

2) Утверждение: Не все ребята любят фантастику и детективы одновременно.
Обоснование: Если бы все ребята любили и фантастику, и детективы одновременно, то пересечение двух множеств было бы равно общему количеству ребят. Но это противоречит условию "не все". Следовательно, это утверждение верно.

3) Утверждение: Некоторые ребята, которые любят читать фантастику, не любят детективы.
Обоснование: Условие говорит о том, что "некоторые", а не все ребята, которые любят фантастику, не любят детективы. Поэтому это утверждение также верно.

4) Утверждение: Больше любителей читать только фантастику, чем тех, кто любит читать только детективы.
Обоснование: Чтобы это утверждение было верным, нужно сравнить количество ребят, которые любят только фантастику, и количество ребят, которые любят только детективы. Если количество первых больше, чем количество вторых, то утверждение верно.

Совет: Для понимания условного вероятностного исчисления, рекомендуется изучить основные принципы теории множеств и логические операции над множествами.

Дополнительное задание: В третьем отряде летнего лагеря 30 ребят. Из них 18 человек любят фантастику и 22 человека любят детективы. Определите, верны ли утверждения 1-4.