Какие уравнения плоскостей можно составить, проходящих через точку A(1, 2, 3) и удовлетворяющих условиям: а) быть

Тема: Уравнения плоскостей через заданную точку

Инструкция: Чтобы составить уравнения плоскостей, проходящих через заданную точку A(1, 2, 3) и удовлетворяющих определенным условиям, нужно учесть следующие факты:

а) Чтобы плоскость была параллельной одной из координатных плоскостей (например, плоскости XY), одна из координат должна быть константой. В данном случае, плоскость может иметь уравнение вида: x = 1.

б) Чтобы плоскость проходила через одну из осей координат (например, ось X), нужно, чтобы одна из координат точки A была равна нулю. В данном случае, плоскость может иметь уравнение вида: z = 0.

Таким образом, уравнения плоскостей можно записать:

а) x = 1 (плоскость параллельна плоскости XY).

б) z = 0 (плоскость проходит через ось X).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания понятий о плоскостях в трехмерном пространстве, рекомендуется решать дополнительные задачи и проводить графические иллюстрации.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку B(3, 1, -2) и параллельной плоскости YZ.