Какие углы ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 55° и ∡ M = 35°? 1. Так как отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, то

Инструкция:
1. Из условия задачи известно, что угол ∡L равен 55°, а угол ∡M равен 35°.
2. Так как отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, то отрезок KP равен отрезку LP из-за свойства серединного перпендикуляра.
3. Из свойства перпендикуляра следует, что угол ∡K равен углу ∡MPL, так как они являются соответственными углами.
4. Из-за принципа равенства треугольников KPN и MPL, угол ∡N равен углу ∡L и угол ∡K равен углу ∡MPL.
5. Следовательно, угол ∡N равен 55°, а угол ∡K равен 35°.

Пример:
Дано: ∡L = 55°, ∡M = 35°.
Найти: ∡N и ∡K.

Решение:
1. Угол ∡K равен углу ∡MPL, поэтому ∡K = 35°.
2. Угол ∡N равен углу ∡L, следовательно, ∡N = 55°.

Резюме:
Угол ∡N равен 55°, а угол ∡K равен 35°.