Какие тригонометрические формулы могут быть использованы для решения выражения 23sin62/cos31cos59?

Тема: Тригонометрические формулы для решения выражений

Инструкция:
Для решения данного выражения нам понадобятся тригонометрические формулы, специально формулы тангенса и произведения синуса и косинуса. Начнем с решения задачи.

Первым шагом, мы можем заменить sin 62 градуса на тангенс 62 градуса, используя формулу тангенса: sin x / cos x = tan x. Таким образом, (23 * sin 62) становится (23 * tan 62).

Затем, мы можем заменить cos 31 градуса на sin 59 градуса, используя формулу произведения синуса и косинуса: cos x = sin (90 - x). Таким образом, cos 31 градус становится sin (90 - 31), то есть sin 59 градусов.

Теперь мы можем записать выражение в новой форме: (23 * tan 62) / (cos 31 * cos 59) становится (23 * tan 62) / (sin 31 * sin 59).

На этом этапе мы можем использовать формулу произведения тангенсов: tan x1 / tan x2 = (sin x1 * sin x2) / (cos x1 * cos x2). Применяя эту формулу, наше выражение сводится к (23 * tan 62) / (sin 31 * sin 59) = tan 62 / tan 31.

Таким образом, окончательный ответ на задачу - tan 62 / tan 31.

Пример использования:

Заданное выражение: (23 * sin 62) / (cos 31 * cos 59)

Решение: (23 * tan 62) / (sin 31 * sin 59) = tan 62 / tan 31.

Совет:

Для лучшего понимания и применения тригонометрических формул, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и их происхождение. Знание этих формул поможет вам решать подобные задачи легче и быстрее.

Упражнение:

Вычислите значение выражения: (sin 45 * cos 30) / (tan 60 + cos 45).