Какие три вектора можно использовать для разложения вектора в кубе abcda1b1c1d1?

Тема: Разложение вектора

Инструкция:

Разложение вектора в кубе abcda1b1c1d1 можно осуществить с помощью трех векторов, исходящих из вершины a и направленных к вершине d1, вершине b1 и вершине c1. Давайте обозначим эти вектора как v1, v2 и v3 соответственно.

Для удобства, будем считать, что сторона куба abcda1b1c1d1 имеет длину, равную 1. Тогда координаты вектора v1 будут равны (1, 0, 0), вектора v2 - (0, 1, 0) и вектора v3 - (0, 0, 1).

Чтобы разложить вектор в кубе abcda1b1c1d1, нужно выразить его суммой этих трех векторов:

вектор = v1 + v2 + v3

Если мы возьмем произвольный вектор, например, (a, b, c), то его разложение будет выглядеть следующим образом:

(a, b, c) = (a, 0, 0) + (0, b, 0) + (0, 0, c)

Таким образом, можно использовать векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1) для разложения вектора в кубе abcda1b1c1d1.

Например:
Разложите вектор (2, 3, 4) в кубе abcda1b1c1d1.

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает разложение вектора, представьте себе куб и визуализируйте направления трех векторов, исходящих из одной вершины.

Ещё задача:
Разложите вектор (4, 1, 2) в кубе abcda1b1c1d1.