Какие три числа имеют следующие отношения: первое к второму – 3:4, второе к третьему – 2 3 : 0,75, при этом разность

Арифметическая прогрессия:

Разъяснение: \
В данной задаче нам нужно найти три числа, у которых заданные отношения между собой и разность между наибольшим и наименьшим числом из них уже задана.

Чтобы решить эту задачу, мы используем арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью.

1. Пусть первое число в последовательности будет равно a.
2. Второе число будет равно (3/4) * a, так как отношение первого числа ко второму - 3:4.
3. Третье число будет равно (2/3) * ((3/4) * a) = (2/3) * (3/4) * a = (1/2) * a, так как отношение второго числа к третьему - 2/3 : 0,75 = 8/12 : 9/12 = 8/12 * 12/9 = (1/2).

Теперь мы знаем, что третье число в последовательности равно (1/2) * a, а разность между наибольшим и наименьшим числом равна (1/2) * a - a = 0.

Доп. материал:
Пусть первое число равно 12: \
первое число = 12
второе число = (3/4) * 12 = 9
третье число = (2/3) * 9 = 6

Разность между наибольшим и наименьшим числом равна 6 - 12 = -6

Совет:
Чтобы решить подобные задачи, вам следует понять арифметическую прогрессию. Понимание того, как следующие числа в последовательности связаны с предыдущими числами, поможет вам определить отношение между ними и решить поставленную задачу.

Практика:
Найдите три числа, у которых следующие отношения: \
первое к второму – 5:8 \
второе к третьему – 7/8 : 10/12 \
при этом разность наибольшего и наименьшего числа равна 4.