Какие три числа, если их среднее арифметическое равно 38, при этом первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе

Суть вопроса: Системы линейных уравнений.

Объяснение: Давайте решим эту задачу, используя систему линейных уравнений.

Пусть третье число равно х. Первое число будет равно 2,5х, а второе число будет равно 1,5х.

Мы можем записать систему уравнений следующим образом:

1. Первое уравнение: (2,5х + 1,5х + x) / 3 = 38 - это уравнение среднего арифметического, которое мы можем получить, сложив все три числа и разделив на их количество.

2. Второе уравнение: 2,5х = 1,5х + 38 - это уравнение, которое описывает отношение первого числа ко второму числу.

3. Третье уравнение: 1,5х = x + 38 - это уравнение, которое описывает отношение второго числа к третьему числу.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение х и, следовательно, значения всех трех чисел.

Решение: Решая систему уравнений, мы получаем следующие значения:

х = 19

Первое число: 2,5х = 2,5 * 19 = 47,5

Второе число: 1,5х = 1,5 * 19 = 28,5

Третье число: х = 19

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 47,5, 28,5 и 19.

Совет: При решении таких задач всегда удобно использовать систему линейных уравнений. Задайте неизвестные значениями, выражайте их через друг друга на основе условий задачи и решайте систему. Ставьте в соответствие каждой переменной важные параметры из условия задачи, чтобы не запутаться.

Дополнительное упражнение: Среднее арифметическое трех чисел равно 40. Первое число в 3 раза больше второго, а второе число в 2 раза больше третьего. Найдите все три числа.