Какие трехзначные натуральные числа задумал пятиклассник, если второе число в пять раз больше третьего и сумма всех

Тема занятия: Решение задачи с трехзначными числами

Инструкция:
Для решения этой задачи, мы можем использовать алгебру и систему уравнений. Предположим, что первое число - это "а", второе число - это "b", и третье число - это "с". Задача говорит нам, что второе число в пять раз больше третьего, поэтому мы можем записать уравнение "b = 5c". Также, сумма всех трех чисел равна 190, поэтому мы можем записать еще одно уравнение "a + b + c = 190".

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:
Из уравнения "b = 5c" мы можем заменить "b" во втором уравнении на "5c":
a + 5c + c = 190
a + 6c = 190

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Мы можем приступить к его решению, выразив "a" через "c":
a = 190 - 6c

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в первое уравнение:
190 - 6c + 5c + c = 190
190 - 6c + 6c = 190
190 = 190

Обратите внимание, что все переменные отменились, и у нас получается тождество. Это означает, что любые значения "c" будут верными. Однако, поскольку речь идет о трехзначных числах, "c" не может быть равным нулю, поскольку тогда число не будет трехзначным. Поэтому возьмем "c" равным 1. Это даст нам:
a = 190 - 6 * 1 = 184
b = 5 * 1 = 5

Таким образом, пятиклассник задумал числа 184, 5 и 1.

Совет:
Если у вас есть система уравнений, всегда попробуйте решить ее, постепенно устраняя неизвестные. В этой задаче мы использовали это для выражения "a" через "c" и решения системы с помощью подстановки этого выражения в другое уравнение.

Задание:
Найдите трехзначные натуральные числа, если второе число в три раза больше третьего и сумма всех трех чисел равна 150.