Какие точки следует построить на прямой MN, чтобы расстояние от каждой из них до концов отрезка MN было в сумме

Тема: Расположение точек на прямой

Пояснение: Чтобы понять, какие точки следует построить на прямой МН, чтобы расстояние от каждой из них до концов отрезка МН составляло в сумме 8 см, давайте рассмотрим следующую ситуацию. Пусть длина отрезка МН равна L см. Для удобства обозначим расстояние от точки M до одной из искомых точек через х см, следовательно, расстояние от точки N до той же искомой точки будет равно (L - х) см.

Теперь, по условию, сумма расстояний от каждой из этих точек до концов отрезка МН должна быть равна 8 см.

Расстояние от точки М до искомой точки (х) см, плюс расстояние от точки N до этой же искомой точки (L - х) см, должно равняться 8 см.

Тогда получаем уравнение:

х + (L - х) = 8

Решая это уравнение, находим х. Затем можем определить координаты найденной точки на прямой МН и отметить ее. Аналогичным образом можно найти и вторую искомую точку.

Дополнительный материал: Пусть длина отрезка МН равна 12 см. Найдем точки, от которых расстояние до концов отрезка составляет в сумме 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вам может быть полезно использовать графическое представление на координатной оси.

Закрепляющее упражнение: Пусть длина отрезка МН равна 10 см. Найдите точки на прямой МН, от которых расстояние до концов отрезка составляет в сумме 6 см. Определите координаты найденных точек на прямой.