Какие точки принадлежат графику функции f(x) = корень?

Содержание: График функции √(x)

Объяснение:
График функции f(x) = √(x) представляет собой положительную часть параболы, наклоненной вверх. Все точки на этом графике имеют неотрицательные значения по оси y (вертикальная ось), так как корень всегда является неотрицательным числом.

График функции начинается в точке (0,0), так как √0 = 0. Затем он продолжает расти по мере увеличения значения x. Например, если x = 1, то f(1) = √1 = 1, и точка (1,1) будет принадлежать графику функции. Аналогично, если x = 4, то f(4) = √4 = 2, и точка (4,2) будет лежать на графике.

Таким образом, все точки (x, y), где x - неотрицательное число, принадлежат графику функции f(x) = √(x).

Например:
Найдите все точки, принадлежащие графику функции f(x) = √(x), при x ∈ [0, 9].

Совет:
Для более полного представления графика функции f(x) = √(x), рекомендуется построить таблицу значений, выбрав различные значения x и вычислив соответствующие значения y. Это позволит вам увидеть, какие точки принадлежат графику функции.

Задание для закрепления:
Найдите все точки, принадлежащие графику функции f(x) = √(x), при x ∈ [0, 16].

Суть вопроса: График функции f(x) = корень

Разъяснение:

Функция f(x) = корень представляет собой квадратный корень из переменной x. Для определения точек на графике этой функции, мы можем рассмотреть значения x и соответствующие им значения y.

Так как мы имеем функцию, в которой корень берется из переменной x, мы можем рассмотреть только значения x, которые могут принимать. Однако, квадратный корень не определен для отрицательных чисел, поэтому график функции f(x) = корень будет содержать только значения x, которые больше или равны нулю.

Давайте рассмотрим несколько точек на графике функции f(x) = корень:

1. Точка (0, 0): Если мы подставим x = 0 в функцию, мы получим корень из нуля, что равно 0.
2. Точка (1, 1): При подстановке x = 1 в функцию, мы получим корень из 1, что также равно 1.
3. Точка (4, 2): Когда x = 4, корень из 4 равен 2.

Мы можем продолжать находить другие точки, подставляя различные значения x и получая соответствующие значения y.

Пример:

Найдем все точки на графике функции f(x) = корень:

1. (0, 0)
2. (1, 1)
3. (4, 2)
4. (9, 3)
5. (16, 4)
6. ...

Совет:

Чтобы лучше понять график функции f(x) = корень, можно построить таблицу значений, подставив различные значения x и найдя соответствующие значения y. После этого можно отметить эти точки на координатной плоскости и нарисовать график функции. Это поможет визуализировать, как значение x влияет на значение y и увидеть особенности графика.

Задание для закрепления:

Найдите значения y для следующих значений x: 25, 36, 49, 64.