Сколько будет 18/7 разделить на 1 13/14 минус 9/14, умноженное на 2 минус 1 5/12?

Разделение дробей с вычитанием и умножением

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Для начала, нам нужно выполнить вычитание внутри скобок. Мы имеем выражение 1 13/14 минус 9/14. Если числитель дробей одинаковый (13), мы вычитаем только знаменатели, то есть 14 минус 9, что равно 5. Таким образом, получаем 1 5/14.

Шаг 2: Затем нам нужно разделить дробь 18/7 на дробь 1 5/14. Для этого мы должны сначала превратить смешанную дробь 1 5/14 в обыкновенную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (14) и прибавим числитель (5). Получившееся число (1 * 14 + 5) будет числителем, а знаменатель останется прежним (14). Таким образом, 1 5/14 можно записать как обыкновенную дробь 19/14.

Теперь мы можем разделить 18/7 на 19/14. При делении дробей мы умножаем первую дробь (делимое) на обратную второй дроби (делитель). То есть, 18/7 * 14/19. Для удобства расчетов, давайте приведем дроби к несокращенному виду. 18/7 можно записать как 18 * 2/7 * 2, что равно 36/14. Теперь у нас есть: 36/14 * 14/19. Знаменатели сокращаются, получаем 36/19.

Шаг 3: Наконец, нам нужно умножить 36/19 на выражение 2 минус 1 5/12. Сначала преобразуем смешанную дробь 1 5/12 в обыкновенную дробь. 1 * 12 + 5 равно 17, 17/12. Теперь у нас есть: 36/19 * (2 - 17/12).

Для выполнения операции вычитания в скобках мы должны привести дроби к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 2 и 17/12, который равен 12. Мы получаем: 36/19 * (24/12 - 17/12).

Теперь мы можем выполнить вычитание в скобках, получим: 36/19 * 7/12. Для удобства, проведем сокращение дроби 36/19. Найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1. Деление 36 на 1 равно 36, деление 19 на 1 равно 19. Получаем: 36/19 * 7/12 = (36 * 7)/(19 * 12) = 252/228.

Итак, ответом на данную задачу является дробь 252/228.

Совет: Чтобы проще разобраться с задачей по дробям, полезно знать основные правила и операции с дробями, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Также полезно уметь преобразовывать смешанные дроби в обыкновенные и находить общий знаменатель при выполнении операций. Если у вас возникнут затруднения, вы всегда можете воспользоваться калькулятором или обратиться за помощью к учителю или родителям.

Проверочное упражнение: Выразите ответ на задачу в виде смешанной дроби.

Содержание вопроса: Решение сложного выражения с дробями

Описание: Для решения данного выражения нам нужно выполнить несколько последовательных действий. Давайте разберемся по шагам:

1) Сначала мы решим выражение в скобках: 1 13/14 минус 9/14. Чтобы выполнить вычитание дробей, нам необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае знаменатель у обоих дробей уже одинаковый, поэтому мы просто вычитаем числители:
1 13/14 - 9/14 = (14 + 13)/14 - 9/14 = 27/14 - 9/14

2) Теперь, когда у нас есть одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители:
27/14 - 9/14 = (27 - 9)/14 = 18/14

3) Теперь у нас есть значение выражения в скобках. Перейдем к следующей части выражения: 18/7 разделить на 18/14.

4) Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
(18/7) / (18/14) = (18/7) * (14/18)

5) Переходим к умножению числителей и знаменателей:
(18 * 14) / (7 * 18) = 252/126

6) Заметим, что числитель и знаменатель можно поделить на общий множитель 18:
252/126 = (252/18) / (126/18) = 14/7 = 2

7) Теперь у нас есть значение первой части выражения. Перейдем к последней части: 2 минус 1 5/12.

8) Чтобы выполнить вычитание, нам снова нужно иметь одинаковый знаменатель. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
2 - 1 5/12 = 2 - (12 + 5)/12 = 2 - 17/12

9) Вычислим вычитание:
2 - 17/12 = (24/12) - 17/12 = 7/12

10) Теперь выражение полностью решено: 2 минус 1 5/12 = 7/12

11) Наконец, перемножим значения всех частей выражения:
18/7 разделить на 1 13/14 минус 9/14, умноженное на 2 минус 1 5/12 = (18/14) * (7/12) = 1.5

Совет: Для решения сложных выражений с дробями всегда рекомендуется последовательно выполнять операции в скобках, приводить дроби к общему знаменателю и упрощать дроби, если это возможно.

Задание: Решите выражение (1/2 + 3/4) * (2/3 - 5/6).