Какие суммы чисел на двух средних карточках могут возникнуть, если на 10 карточках написаны разные натуральные числа

Предмет вопроса: Суммы чисел на двух средних карточках

Пояснение: Чтобы найти все возможные суммы чисел на двух средних карточках, мы должны рассмотреть различные комбинации из 10 чисел так, чтобы их сумма равнялась 60 и числа были выложены в порядке возрастания.

Мы можем подходить к этой задаче следующим образом. Пусть числа на карточках обозначаются a1, a2, a3, ..., a9, a10. Поскольку числа выложены в порядке возрастания, то a1 < a2 < a3 < ... < a9 < a10.

Сумма всех этих чисел равна 60: a1 + a2 + a3 + ... + a9 + a10 = 60.

Теперь рассмотрим возможные значения суммы a5 + a6. Чтобы эта сумма была максимальной, мы должны выбрать самые большие значения для a5 и a6. Подходящие числа будут равны a5 = 9 и a6 = 10. Следовательно, максимальная сумма равна 9 + 10 = 19.

Аналогично, чтобы найти минимальную сумму a5 + a6, мы должны выбрать наименьшие значения для a5 и a6. Подходящие числа будут равны a5 = 1 и a6 = 2. Следовательно, минимальная сумма равна 1 + 2 = 3.

Таким образом, все возможные суммы для чисел на двух средних карточках будут от 3 до 19.

Доп. материал:
Задача: Какие суммы чисел на двух средних карточках могут возникнуть, если на 10 карточках написаны разные натуральные числа, и их сумма равна 60, а Маша выложила карточки в порядке возрастания?

Ответ: Все возможные суммы будут от 3 до 19.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить числа на карточках в виде последовательности и разобраться, какие числа можно выбрать для двух средних карточек.

Проверочное упражнение: Пусть на 10 карточках написаны числа 4, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 27. Какие суммы чисел на двух средних карточках могут возникнуть?