Математика

Какие стремления нужно найти для функции: 2x^10+0,05x^4-1/7x+0,3?

Какие стремления нужно найти для функции: 2x^10+0,05x^4-1/7x+0,3?
Верные ответы (1):
  • Антоновна
    Антоновна
    46
    Показать ответ
    Название: Поиск стремления функции

    Инструкция: Для поиска стремления функции нужно найти те значения, при которых функция приближается к бесконечности или отрицательной бесконечности. В данном случае, у нас есть функция f(x) = 2x^10 + 0.05x^4 - 1/7x + 0.3.

    Для того чтобы найти стремления этой функции, мы должны проанализировать её старший член. В данной функции старший член это 2x^10. Зная это, мы понимаем, что при стремлении x к бесконечности, функция также будет стремиться к бесконечности. Таким образом, у нас будет одно стремление: при x -> ∞.

    Аналогично, когда x стремится к отрицательной бесконечности (x -> -∞), функция будет стремиться к отрицательной бесконечности. Итак, у нас есть второе стремление: при x -> -∞.

    Мы можем использовать эту информацию, чтобы понять поведение функции f(x) на интервалах и нарисовать её график.

    Дополнительный материал:

    Если у нас есть задача "Найдите и объясните стремления функции f(x) = 2x^10 + 0.05x^4 - 1/7x + 0.3", мы можем ответить таким образом:

    Функция f(x) имеет два стремления: при x -> ∞ и при x -> -∞. Это означает, что приближаясь к положительной бесконечности, функция f(x) будет стремиться к положительной бесконечности, и приближаясь к отрицательной бесконечности, она будет стремиться к отрицательной бесконечности.

    Совет:

    Для более точного понимания стремлений функции, полезно построить график функции и проанализировать её поведение при стремлении x к бесконечности. Начиная с графика можно сделать выводы о стремлениях функции.

    Упражнение:

    Найдите и объясните стремления функции g(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Написать свой ответ: