Какие соответствия между множествами последовательностей с чётным и нечётным числом единиц можно установить для всех

Содержание: Соответствия между множествами последовательностей с чётным и нечётным числом единиц

Описание: Для решения этой задачи, рассмотрим все возможные последовательности из нулей и единиц длины 10. В каждой из этих последовательностей мы можем провести следующие соответствия:

1. Изменение первого символа на противоположный в каждой последовательности с чётным числом единиц: Для этого соответствия, мы просто меняем первый символ каждой последовательности с чётным числом единиц на его противоположный. Например, последовательность 0000 будет преобразована в 1000, а последовательность 1100 останется без изменений.

2. Изменение последнего символа на противоположный в каждой последовательности с чётным числом единиц: Здесь мы меняем последний символ каждой последовательности с чётным числом единиц на его противоположный. Например, последовательность 0000 останется без изменений, а последовательность 1010 будет преобразована в 1011.

3. Сопоставление каждой последовательности с чётным числом единиц новой последовательностью: В этом соответствии мы можем просто взять каждую последовательность с чётным числом единиц и сопоставить ей новую последовательность. Например, последовательность 0000 может быть сопоставлена с последовательностью 1111, а последовательность 1100 с последовательностью 0011.

Дополнительный материал: Какие соответствия можно установить для последовательности 1010101010?

Совет: Чтобы лучше понять соответствия между множествами последовательностей с чётным и нечётным числом единиц, можно создать таблицу и записать все возможные комбинации.

Дополнительное задание: Сопоставьте каждой последовательности из нулей и единиц длины 10 новую последовательность следующим образом: если число единиц в исходной последовательности чётное, то новая последовательность будет состоять только из нулей, иначе она будет состоять только из единиц.