Как можно выразить вектор AB через i и j на основе координат его концов A(5;2) и B(3;1)?

Тема вопроса: Выражение вектора через i и j на основе координат его концов

Пояснение: Для выражения вектора AB через i и j на основе координат его концов A(5;2) и B(3;1), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите разницу между координатами x конца B и x конца A: dx = xB - xA = 3 - 5 = -2.
2. Найдите разницу между координатами y конца B и y конца A: dy = yB - yA = 1 - 2 = -1.
3. Теперь выразите вектор AB в виде суммы двух векторов: AB = i(dx) + j(dy).
4. Подставьте значений dx и dy в полученное выражение: AB = i(-2) + j(-1).
5. Упростите выражение: AB = -2i - j.

Таким образом, вектор AB можно выразить в виде -2i - j.

Доп. материал: Найдите выражение вектора RS через i и j на основе координат его концов R(7;-3) и S(2;4).

Совет: Для лучшего понимания выражения векторов через i и j, можно визуализировать координатные плоскости и отобразить векторы AB, RS и т.д. Это поможет более наглядно представить себе векторное представление.

Ещё задача: Найдите выражение вектора PQ через i и j на основе координат его концов P(-1;3) и Q(4;6).