Какие результаты получили ученики при записи величин в порядке возрастания: 14м 44см 411дм 441мм? Какие различные

Результаты сортировки величин в порядке возрастания: Величины даны в разных единицах измерения длины: метрах, сантиметрах, дециметрах и миллиметрах. Чтобы сравнивать их, необходимо привести все к одной единице измерения. После приведения всех величин к миллиметрам, можно упорядочить их по возрастанию:

- 14 м = 14 000 мм
- 44 см = 440 мм
- 411 дм = 4 110 мм
- 441 мм = 441 мм

Теперь можно расположить их в порядке возрастания: 440 мм, 441 мм, 4 110 мм, 14 000 мм.

Разные ответы: Если ученики не привели все величины к одной единице измерения перед сортировкой, возможны разные ответы. Если они рассматривали величины только в исходных единицах измерения, то можно получить следующие разные ответы: 14м, 411дм, 441мм, 44см или 441мм, 14м, 44см, 411дм.

Ломаная линия Насти: Поскольку длина третьего звена равна сумме длин первых двух звеньев, а сумма длин всех звеньев равна 1дм 2см, можно составить следующие уравнения:

Пусть длина первого звена равна x.
Длина второго звена также равна x.
Длина третьего звена равна 1дм 2см, или 12см.

Тогда уравнение будет таким: x + x + 12 = 1дм 2см, или 2x + 12 = 112см.

Решая это уравнение, получаем: 2x = 100см, или x = 50см.

Следовательно, Настя нарисовала ломаную линию из трех звеньев, где длина каждого звена составляет 50см, 50см и 12см.

Распределение фигур Ромой: Чтобы распределить фигуры на две группы, необходимо определить общее свойство каждой группы. Для этого рассмотрим свойства фигур.

Группа 1: Фигура 1 и фигура 4.
Свойства группы 1: У этих фигур общая длина равна 1дм 2см, оба фигуры имеют два звена (длина каждого звена - 50см и 50см) и третье звено весит 12см.

Группа 2: Фигура 2 и фигура 3.
Свойства группы 2: У этих фигур общая длина также равна 1дм 2см, но они имеют разное количество звеньев и их длины.

Таким образом, Рома распределил все фигуры на две группы в зависимости от количества звеньев и длины каждого звена. У группы 1 общее свойство - два звена и третье звено 12см. У группы 2 общее свойство - разное количество звеньев и длины.

Свойства группы 1: Длина звеньев каждой фигуры 50см и 50см, третье звено весит 12см.

Свойства группы 2: Разное количество звеньев и их длины, общая длина всех фигур составляет 1дм 2см.

Ещё задача: Раздели фигуры на 2 группы в зависимости от их геометрических свойств.

Запись величин в порядке возрастания:
Для решения этой задачи ученикам необходимо уметь сравнивать и упорядочивать различные единицы измерения длины и применять правило "от большего к меньшему". В данном случае, у нас имеются величины, записанные в разных единицах измерения: метрах (м), дециметрах (дм) и миллиметрах (мм). Чтобы упорядочить их, нужно перевести все в одну и ту же единицу измерения.

14 м = 140 дм (1 м = 10 дм)
44 см = 4,4 дм (1 дм = 10 см)
411 дм остается без изменений
441 мм = 0,441 дм (1 мм = 0,1 см, 1 см = 0,1 дм)

Теперь, когда все величины записаны в дециметрах, можно упорядочить их по возрастанию:

0,441 дм < 4,4 дм < 140 дм < 411 дм

Таким образом, результаты записи величин в порядке возрастания будут следующими:

0,441 мм < 44 см < 14 м < 411 дм.

На что нарисовала Настя ломаную линию:
Из условия задачи следует, что длина третьего звена равна сумме длин первых двух звеньев, а сумма длин всех звеньев составляет 1 дм 2 см.

Пусть первое звено имеет длину х дм, второе звено имеет длину y дм. Тогда третье звено будет иметь длину x + y дм. Также известно, что x + y + (x + y) = 1 дм 2 см.

Будем решать систему уравнений:

x + y + x + y = 1 дм 2 см
2x + 2y = 1,2 м (1 дм = 0,1 м)

Делим оба выражения на 2:

x + y = 0,6 м
x = 0,6 - y

Подставляем значение x в первое уравнение:

0,6 - y + y = 0,6

Таким образом, получаем, что длина первого звена равна 0,6 - y дм, а длина второго звена равна y дм.

Теперь ученик может нарисовать ломаную линию, где длина первого звена составляет 0,6 - y дм, длина второго звена - y дм, а третьего звена - x + y дм.

Дополнительный материал:
Задача: Запишите величины в порядке возрастания: 2 м 50 см, 5 дм, 200 мм, 1 м 20 см.
Ответ: 200 мм < 1 м 20 см < 5 дм < 2 м 50 см.

Совет:
Для более легкого сравнения и упорядочивания величин, их следует перевести в одну и ту же единицу измерения. Выберите наибольшую единицу измерения и переведите все величины в нее. После этого можно будет упорядочить их следуя правилу "от большего к меньшему".

Задание для закрепления:
Запишите величины в порядке возрастания: 3 м, 50 см, 1000 мм, 2 дм.