Размеры вишневого сада на карте
Какие размеры у вишневого сада на карте масштабом 1:100, если он имеет площадь 80 м² и является прямоугольником
Какие размеры у вишневого сада на карте масштабом 1:100, если он имеет площадь 80 м² и является прямоугольником, где одна его сторона в 5 раз больше другой? Условие: один метр составляет 100 сантиметров. Какие размеры имеют меньшая и большая стороны данного сада на карте, масштаб которой 1:100? Меньшая сторона в сантиметрах? Большая сторона в сантиметрах?
05.12.2023 01:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти размеры вишневого сада на карте масштабом 1:100, мы можем использовать следующие шаги:
1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как "x".
2. Так как одна сторона в 5 раз больше другой, большая сторона будет равняться 5x.
3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы получаем уравнение: x * (5x) = 80.
4. Решим это уравнение. Умножим значения в скобках: 5x² = 80.
5. Разделим обе части уравнения на 5: x² = 16.
6. Извлечем корень из обеих частей уравнения: x = √16.
7. Сократим корень: x = 4.
Теперь, когда мы знаем, что меньшая сторона равна 4, мы можем найти большую сторону, умножив ее на 5: 5 * 4 = 20.
Таким образом, меньшая сторона вишневого сада на карте масштабом 1:100 составляет 4 метра или 400 сантиметров, а большая сторона - 20 метров или 2000 сантиметров.
Совет: При решении задач с масштабом обратите внимание на соотношение между фактическими значениями и их представлением на карте. Обычно это представляет собой пропорциональное уменьшение или увеличение размеров. В этой задаче мы использовали соотношение 1:100, что означает, что каждый метр в реальном мире будет представлять в картографии 100 сантиметров.
Закрепляющее упражнение: Представьте, что размеры вишневого сада были даны другим масштабом, например, 1:50. Какие будут размеры меньшей и большей стороны сада на такой карте?