Какие рассуждения детей можно найти во время решения примеров по умножению и делению? Соотнеси каждое математическое

Тема вопроса: Рассуждения детей при решении примеров по умножению и делению

Пояснение: Когда школьник решает примеры по умножению и делению, он может использовать различные рассуждения и стратегии для упрощения задачи и получения правильного ответа. Некоторые из распространенных рассуждений при решении таких примеров включают:

1. Рассуждение о свойствах арифметических операций: Школьник может заметить, что умножение привлекает свойства коммутативности и ассоциативности, что позволяет изменять порядок умножаемых чисел и группировать их по разному. Например, в задаче 240×2 (400+2)÷2 школьник может заметить, что можно сначала выполнить операцию в скобках и затем продолжить с умножением и делением.

2. Рассуждение о порядке выполнения операций: Школьник может использовать правило "скобки-умножение-деление", которое подсказывает последовательность выполнения операций. В примере 240×2 (400+2)÷2, школьник должен начать с вычисления значения в скобках, затем выполнить умножение и в конце произвести деление.

3. Рассуждение о дистрибутивности: Школьник может применить свойство дистрибутивности умножения относительно сложения для облегчения вычислений. В задаче 240×2 (400+2)÷2, школьник может рассмотреть умножение 240×2 отдельно, затем умножение 2 на каждый из слагаемых в скобках, и в конце сложить результаты.

Пример: Давайте рассмотрим задачу: Каково значение выражения 5 × (30 + 2) ÷ 4? Какие рассуждения может использовать ребенок?
Школьник может начать с вычисления значения внутри скобок, получив 5 × 32 ÷ 4. Затем он может решить умножение, получив 160 ÷ 4. И в конце произвести деление, получив окончательный ответ 40.

Совет: Для более легкого решения примеров по умножению и делению, важно понимать свойства арифметических операций, правило последовательности выполнения операций и дистрибутивность. Регулярная практика решения различных примеров поможет улучшить математические навыки и понимание этих рассуждений.

Проверочное упражнение: Найдите значение выражения: 8 × (6 + 4) ÷ 2