Какие прямые можно построить и где они пересекаются, если уравнения этих прямых 2x+3y=6 и x+y=0?

Содержание: Уравнения прямых

Инструкция:
Для построения прямых по уравнениям нам необходимо определить их угловые коэффициенты и точки пересечения с осями координат.

Уравнение прямой обычно записывается в виде y = mx + c, где m - это угловой коэффициент, а c - точка пересечения с осью y (y-перехват).

В данной задаче у нас есть два уравнения прямых: 2x + 3y = 6 и x + y = 0.

Для первой прямой 2x + 3y = 6 нам необходимо привести ее к виду y = mx + c. Сначала выразим y:
3y = 6 - 2x
y = (6 - 2x) / 3
y = 2 - (2/3)x

Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен -2/3, а точка пересечения с осью y равна (0,2).

Для второй прямой x + y = 0 коэффициенты уже заданы в виде y = -x + 0. Здесь угловой коэффициент равен -1, а точка пересечения с осью y - (0,0).

Теперь мы знаем угловые коэффициенты и точки пересечения этих прямых. Построим их на графике и найдем точку пересечения.

Доп. материал:
1. Постройте график прямой 2x + 3y = 6 и определите ее точку пересечения с осью y.
2. Найдите угловой коэффициент и точку пересечения с осью y прямой x + y = 0.

Совет:
Чтобы успешно решать задачи по уравнениям прямых, полезно знать основные формулы для приведения уравнений в нужный вид.

Ещё задача:
Найдите угловой коэффициент и точку пересечения с осью y прямой 3x - 2y = 8. Постройте эту прямую на графике.