Какие последние 7 цифр числа получил Петя, если он перемножил числа от 1 до 30 и вычел из полученного произведения 2014

Предмет вопроса: Решение задачи с произведением чисел от 1 до 30

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны умножить все числа от 1 до 30. Затем из полученного произведения вычтем 2014, чтобы получить ответ. Давайте посмотрим на шаги решения:

1. Умножаем числа от 1 до 30: 1 * 2 * 3 * ... * 30. Мы можем упростить эту операцию, учитывая то, что мы занимаемся произведением последовательных чисел. Для этого мы можем использовать факториалы. Факториал n, обозначается n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. То есть, в данном случае, нам нужно найти значение 30!.

2. Теперь мы должны вычесть 2014 из полученного произведения. Пусть P будет обозначать произведение чисел от 1 до 30. Тогда P - 2014 даст нам результат.

Например:

Мы знаем, что факториал 30 равен 30! = 30 * 29 * 28 * ... * 3 * 2 * 1. Мы можем выполнить эту операцию или использовать калькулятор, чтобы найти значение факториала 30. После этого мы должны вычесть из него 2014.

Совет: Чтобы проще решить эту задачу, попробуйте упростить вычисление факториала 30, используя свойства факториала. Также помните, что устные и письменные умножения помогут вам с легкостью вычислить произведение чисел от 1 до 30.

Задание для закрепления: Найдите последние 7 цифр числа, которое получил Петя, когда перемножил числа от 1 до 30 и вычел из полученного произведения 2014.