Ә) Бір қорап қарындаш қанша теңге тұрады, егер 4 нота дәптері мен 2 қорап алынсаңыз және оның бәріне 168 теңге

Тема урока: Решение задачи на уравнения в стиле "одна коробка и несколько предметов"

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем представить, что у нас есть две коробки: одна с 4 блокнотами и другая с 2 ручками. Предположим, что стоимость каждого блокнота и каждой ручки одинакова и равна Х (выражаемая в тенге). Тогда мы можем записать уравнение:

4Х + 2Х = 168

Далее, сгруппируем однотипные члены:

6Х = 168

Чтобы найти значение Х, необходимо разделить обе части уравнения на 6:

Х = 168 / 6 = 28

Таким образом, стоимость одного блокнота или одной ручки равна 28 тенге.

Пример:
Какова стоимость одного блокнота или одной ручки, если в коробке находятся 4 блокнота и 2 ручки, а за все предметы заплатили 168 тенге?

Совет:
Один из способов решить эту задачу - представить каждый предмет как отдельную переменную и создать уравнение на их суммарную стоимость. Затем объедините однотипные члены и решите уравнение, чтобы найти значение неизвестной переменной. Не забывайте проверять полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение.

Ещё задача:
Если в коробке находится 6 блокнотов и 3 ручки, а за все предметы заплатили 266 тенге, какова стоимость одного блокнота или одной ручки?

Тема урока: Уравнения с двумя неизвестными

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо найти стоимость одной пары носков и стоимость одного дневника. Пусть "х" будет стоимостью одной пары носков, а "у" - стоимостью одного дневника.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:

- 4 носка стоят "2х" тенге,
- 2 дневника стоят "2у" тенге,
- сумма стоимостей всех предметов составляет 168 тенге.

Исходя из этих данных, мы можем составить уравнения:

2х + 2у = 168 (Уравнение 1)

Теперь нам необходимо решить это уравнение, чтобы найти значения "х" и "у". Для этого мы можем использовать методы решения системы уравнений. Но в данном случае, поскольку у нас задействованы только две переменные, мы можем применить метод подстановки.

Давайте решим уравнение:

2х + 2у = 168

Выразим "х" через "у", предположив, что "у" является независимой переменной:

2х = 168 - 2у
х = (168 - 2у) / 2
х = 84 - у (Уравнение 2)

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

2(84 - у) + 2у = 168
168 - 2у + 2у = 168
0 = 0

Мы видим, что при любом выборе значения "у" уравнение всегда будет выполняться. Это означает, что нет фиксированных значений "х" и "у". Можно сказать, что "х" и "у" - бесконечно множество чисел, удовлетворяющих данному условию.

Демонстрация:
Пусть стоимость одной пары носков "х" равна 50 тенге. Тогда стоимость одного дневника "у" будет равна:
2х + 2у = 168
2 * 50 + 2у = 168
100 + 2у = 168
2у = 68
у = 34

Таким образом, при стоимости одной пары носков в 50 тенге и одного дневника в 34 тенге, условие задачи выполняется.

Совет: Чтобы лучше понять и научиться решать подобные уравнения, важно усвоить методы решения системы линейных уравнений. Рекомендуется практиковаться в решении различных задач, чтобы получить больше навыков в работе с неизвестными значениями.

Закрепляющее упражнение: Решите данную задачу с помощью метода замены и сравните полученные результаты с решением, полученным методом подстановки.