Какие натуральные числа следует использовать вместо х в неравенстве 25/12 < 17/х, чтобы получить сумму этих чисел?

Неравенство с дробями и натуральными числами

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо выразить натуральные числа, которые можно подставить вместо "x" в неравенстве, чтобы сумма этих чисел была верным неравенством.

Итак, у нас дано неравенство: 25/12 < 17/х

Для начала, давайте приведем оба дробных числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей, то есть 12*х.

Умножим оба числителя первой дроби на (12*х) и оба числителя второй дроби также умножим на 12.

Получаем следующее: (25 * х) / (12 * х) < (17 * 12) / (12 * х)

Далее, можем скрестить произведения числителей первой и второй дробей:

25 * х < 17 * 12

Теперь можем решить данное уравнение:

25х < 204

Перенесем 25х на одну сторону и оставим только числа на другой:

25х - 204 < 0

Решим это неравенство и найдем интервалы значений "х":

х < 204 / 25

х < 8.16

Таким образом, натуральными числами, которые следует использовать вместо "х" в неравенстве, чтобы получить верное неравенство, будут:

х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8.

Совет:
Если у вас есть неравенство с дробями, всегда начинайте с приведения дробей к общему знаменателю. Это упрощает дальнейшие расчеты и позволяет получить точные ответы.

Практическое упражнение:
Найдите натуральные числа, которые следует использовать вместо "х" в неравенстве 3/4 < 5/х, чтобы сумма этих чисел была минимальной.