Какие множители получатся после разложения на множители выражения 24c^3 + 24d^3, если один из множителей равен (c+d)?

Содержание вопроса: Разложение на множители

Разъяснение: Разложение на множители — это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Чтобы выполнить это разложение, мы должны применить факторизацию.

В данном случае у нас есть выражение 24c^3 + 24d^3. Необходимо разложить его на множители. Мы замечаем, что в обоих членах выражения есть общий множитель 24, так что мы можем вынести его за скобки:

24(c^3 + d^3).

Далее, нам известно, что сумма кубов может быть разложена на два множителя с использованием формулы:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, a = c, b = d, поэтому мы можем записать:

(c + d)(c^2 - cd + d^2).

Таким образом, результат разложения данного выражения на множители будет:

24(c + d)(c^2 - cd + d^2).

Дополнительный материал:
Разложите на множители выражение 24c^3 + 24d^3.

Совет: При выполнении разложения на множители, всегда проверяйте, есть ли общие множители, которые можно вынести за скобки. Изучите формулы разложения для различных типов выражений, чтобы упростить процесс разложения.

Дополнительное упражнение: Разложите на множители выражение 16a^4 - 8a^2b^2 + b^4.