Какие методы можно использовать для вычисления суммы трех слагаемых, умноженной на произвольное число?

Содержание вопроса: Вычисление суммы трех слагаемых, умноженной на произвольное число

Инструкция: Для решения такой задачи мы можем использовать свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. В соответствии с этим свойством, умножение числа на сумму двух или более слагаемых эквивалентно умножению этого числа на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложению полученных произведений.

Математически это можно записать следующим образом:

\(a \cdot (b + c + d) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d\)

Где \(a\) - произвольное число, \(b\), \(c\) и \(d\) - слагаемые.

Демонстрация: Предположим, что у нас есть выражение \(3 \cdot (2 + 4 + 6)\). Чтобы найти его значение, мы можем использовать свойство дистрибутивности:

\(3 \cdot (2 + 4 + 6) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 3 \cdot 6\)

Теперь мы можем вычислить каждое слагаемое по отдельности:

\(3 \cdot 2 = 6\)

\(3 \cdot 4 = 12\)

\(3 \cdot 6 = 18\)

И, наконец, сложим полученные произведения:

\(6 + 12 + 18 = 36\)

Таким образом, \(3 \cdot (2 + 4 + 6) = 36\).

Совет: При решении подобных задач рекомендуется раскрывать скобки и выполнять умножение по отдельности для каждого слагаемого. Так вы сможете избежать ошибок и получить точный ответ.

Ещё задача: Вычислите значение выражения \(4 \cdot (3 + 7 + 2)\).