Какие координаты точек прямой x + 5y = -20 являются целыми отрицательными числами? Вам не нужно проводить построение

Тема занятия: Уравнение прямой и координаты точек

Описание: Чтобы определить, какие координаты точек прямой x + 5y = -20 являются целыми отрицательными числами, мы можем использовать методы подстановки и анализа уравнения.

Данное уравнение имеет вид x + 5y = -20, где x и y - переменные координаты. Чтобы найти целочисленные отрицательные значения, мы можем произвести подстановку целых чисел для переменных и убедиться, что уравнение выполняется.

Начнем с подстановки некоторых отрицательных целых чисел для переменной x, например, x = -1. Подставив это значение в уравнение, получим: -1 + 5y = -20. Решим уравнение относительно y: 5y = -20 + 1 = -19. Поделим обе части на 5: y = -19/5. Отрицательного целочисленного значения y здесь нет.

Подставим еще одно отрицательное целое число для x, например, x = -2. Подставляем в уравнение: -2 + 5y = -20. Решаем относительно y: 5y = -20 + 2 = -18. Делим на 5: y = -18/5. Также здесь нет отрицательного целочисленного значения y.

Продолжая подставлять различные отрицательные целые числа для x, мы можем установить, что в данном уравнении нет точек с целыми отрицательными координатами.

Совет: При решении подобных задач, особенно с использованием подстановок, полезно использовать систематический подход. Начните с целых чисел, близких к нулю, и продолжайте пробовать различные значения, пока не найдете решение.

Проверочное упражнение: Дайте уравнение прямой, которое имеет целочисленные отрицательные координаты для точек.