Какие координаты остальных вершин параллелограмма, если известны координаты двух смежных вершин A (-2;2) и B (2;5

Тема вопроса: Параллелограмм

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Чтобы найти координаты остальных вершин параллелограмма, используем свойство, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке К. Поскольку точка пересечения диагоналей K (0;6) находится на прямой, которая является перпендикуляром к стороне AB, точка K будет делила диагонали AB пополам.

Для нахождения остальных вершин параллелограмма можно использовать формулу смещения. Рассмотрим, что вершина C лежит на стороне AB, а вершина D - на противоположной стороне параллелограмма. Для нахождения координат вершины C используем формулу:

Cx = (Ax + Bx) / 2,
Cy = (Ay + By) / 2,

где Ax и Ay - координаты вершины A, Bx и By - координаты вершины B. В нашем случае:

Cx = (-2 + 2) / 2 = 0,
Cy = (2 + 5) / 2 = 7/2.

Координаты вершины C равны (0; 7/2).

Для нахождения координат вершины D используем формулу:

Dx = 2 * Kx - Cx,
Dy = 2 * Ky - Cy,

где Kx и Ky - координаты точки K. В нашем случае:

Dx = 2 * 0 - 0 = 0,
Dy = 2 * 6 - 7/2 = 12 - 7/2 = 17/2.

Координаты вершины D равны (0; 17/2).

Таким образом, координаты остальных вершин параллелограмма равны C(0; 7/2) и D(0; 17/2).

Упражнение: Найти координаты остальных вершин параллелограмма, если известны координаты двух смежных вершин А (3; -1) и B (7; 2), а также точка пересечения диагоналей K (5; 1).