Какие координаты направляющего вектора прямой x+2y-6 = 0? Выберите вариант ответа: а. (1;1) b.(-1;1) с.(-1;2) d.(2;-1

Тема урока: Координаты направляющего вектора прямой

Описание: Чтобы найти координаты направляющего вектора прямой, мы должны преобразовать уравнение прямой к его каноническому виду. В данном случае, уравнение прямой x+2y-6 = 0 в каноническом виде можно записать как y = -(1/2)x + 3. Коэффициент перед x (-1/2) является наклоном прямой, а его обратное значение (2) соответствует направлению вектора прямой.
Таким образом, координаты направляющего вектора прямой равны (2;-1).

Например: Найдите координаты направляющего вектора прямой 3x-4y = 12.
Решение: Приведем уравнение к каноническому виду: 4y = 3x - 12, и, деля обе стороны на 4, получаем y = (3/4)x - 3. Коэффициент перед x (3/4) соответствует наклону прямой, а его обратное значение (4/3) является координатой направляющего вектора прямой. Таким образом, координаты направляющего вектора прямой равны (4/3;1).

Совет: Для нахождения координат направляющего вектора прямой, всегда приводите уравнение прямой к каноническому виду, где оно выражено через x и y. Находите коэффициент перед x и берите его обратное значение как первую координату вектора, а затем берите коэффициент перед y как вторую координату вектора.

Задача для проверки: Найдите координаты направляющего вектора прямой 2x-5y = 10.