Какие из указанных дробей эквивалентны 20/75? Пожалуйста, укажите все применимые варианты: 10/21 4/15 12/45 28/105

Тема: Эквивалентные дроби

Описание: Чтобы определить, какие из указанных дробей эквивалентны 20/75, нам нужно сравнить их значения и упростить дроби до наименьших частей. Эквивалентные дроби представляют одно и то же количество или значение, но записываются в разных формах.

Для начала упростим исходную дробь 20/75. Оба числителя и знаменателя делятся на 5. Поделив 20 на 5, получим 4, и поделив 75 на 5, получим 15. Таким образом, 20/75 можно представить в виде упрощенной дроби 4/15.

Теперь давайте сравним каждую из указанных дробей с 4/15.

10/21: эта дробь не эквивалентна 4/15, так как числитель и знаменатель не могут быть упрощены.
4/15: это исходная дробь и она является эквивалентной самой себе.
12/45: числитель и знаменатель делятся на 3. Поделив 12 на 3, получим 4, и поделив 45 на 3, получим 15. Таким образом, 12/45 эквивалентна 4/15.
28/105: числитель и знаменатель делятся на 7. Поделив 28 на 7, получим 4, и поделив 105 на 7, получим 15. Таким образом, 28/105 также эквивалентна 4/15.
16/60: числитель и знаменатель делятся на 4. Поделив 16 на 4, получим 4, и поделив 60 на 4, получим 15. Таким образом, 16/60 эквивалентна 4/15.
8/30: числитель и знаменатель делятся на 2. Поделив 8 на 2, получим 4, и поделив 30 на 2, получим 15. Таким образом, 8/30 также эквивалентна 4/15.

Таким образом, все приведенные дроби 10/21, 12/45, 28/105, 16/60 и 8/30 эквивалентны исходной дроби 20/75.

Совет: Чтобы определить эквивалентные дроби, можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Задача на проверку: Найдите все эквивалентные дроби для 3/4.