Какие из следующих высказываний верны? 1) Если две стороны одного треугольника равны соответственно двум сторонам

Теория: Для того чтобы ответить на вопрос, нужно разобраться в определениях и свойствах треугольников.

1) Высказывание верно. Если два треугольника имеют равные соответственные стороны, а также равные соответственные углы между этими сторонами, то эти треугольники равны друг другу. Это свойство называется "по стороне-углу-стороне" (СУС).

2) Высказывание верно. В прямоугольном треугольнике всегда один из углов равен 90 градусам, поскольку это определение прямоугольного треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, следовательно, если один из углов равен 90 градусам, то сумма острых углов будет составлять 90 градусов.

3) Высказывание верно. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны. Если у двух треугольников все стороны равны, то они являются подобными. Подобные треугольники имеют равные соответственные углы.

Доп. материал: Если треугольник ABC имеет стороны AB = 5 см, AC = 3 см, BC = 7 см, а треугольник XYZ имеет стороны XY = 4 см, XZ = 2.4 см, YZ = 5.6 см, то по свойству СУС можно сделать вывод, что треугольники ABC и XYZ равны.

Совет: Чтобы лучше понять эти свойства треугольников, нарисуйте несколько треугольников и отметьте их стороны и углы. Практикуйтесь в сравнении треугольников и выявлении подобных треугольников.

Закрепляющее упражнение: Даны два треугольника. Стороны первого треугольника равны AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см, а стороны второго треугольника равны XY = 6 см, YZ = 8 см, XZ = 10 см. Являются ли эти треугольники подобными?