Какие из следующих вариантов верны в отношении сферы и плоскости: а) Они не могут иметь ни одной общей точки б

Тема: Сфера и плоскость

Объяснение:

Сфера и плоскость - это геометрические фигуры, которые могут иметь общие точки или не иметь их в зависимости от своего взаимного положения.

а) Утверждение "Они не могут иметь ни одной общей точки" является неверным. Плоскость может пересекать сферу одной или более точками. Например, плоскость может быть касательной к сфере в одной точке.

б) Утверждение "Они не могут иметь две общие точки" также неверно. Плоскость может пересекать сферу по всей окружности, создавая две общие точки.

в) Утверждение "Они не могут иметь много общих точек" не определено. Количество общих точек зависит от взаимного положения сферы и плоскости. Они могут иметь ноль или любое количество общих точек.

г) Утверждение "Они не могут иметь одну общую точку" неверно. Плоскость может пересекать сферу и иметь одну общую точку, если она касается сферы.

Совет: Для лучшего понимания взаимного положения сферы и плоскости, рекомендуется изучать геометрические теоремы и правила о пересечении фигур в трехмерном пространстве.

Практика: Представьте, что у вас есть сфера и плоскость. Определите, сколько общих точек могут иметь эти фигуры при различных взаимных положениях.