Какие из нижеперечисленных пар чисел образуют верную пропорцию с отношением 10:5: 10:6, 100:50, 60:5, 60:30

Тема урока: Пропорции

Описание:
Пропорция - это равенство двух отношений. В пропорции, отношения чисел в двух парах должны быть равны.

Чтобы определить, являются ли данные пары чисел пропорцией с отношением 10:5, нужно сравнить отношение чисел в каждой паре с данной пропорцией.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

1. 10:6: Данное отношение не равно 10:5. Так как нижнее число отношения не равно 5, эта пара чисел не образует верную пропорцию.

2. 100:50: Эта пара чисел также не является верной пропорцией с отношением 10:5. 100:50 можно сократить до 2:1, что не равно 10:5.

3. 60:5: В данной паре чисел отношение равно 12:1. Оно не равно 10:5, поэтому эта пара чисел не является верной пропорцией.

4. 60:30: Вот наконец-то верная пропорция! Отношение 60:30 можно сократить до 2:1, и это равно отношению 10:5.

Поэтому только пара чисел 60:30 образует верную пропорцию с отношением 10:5.

Например:
Какие из следующих пар чисел образуют верную пропорцию с отношением 6:8: 12:16, 36:48, 9:12, 18:24?

Совет:
При проверке пропорций важно сравнить оба отношения в каждой паре чисел с данным отношением.

Задача для проверки:
Какие из следующих пар чисел образуют верную пропорцию с отношением 3:9: 6:18, 12:27, 4:12, 8:24?

Тема урока: Пропорции

Пояснение: Пропорция - это математическое выражение, которое устанавливает равенство двух дробей или отношений. Верная пропорция означает, что отношение между числами в одной паре равно отношению чисел в другой паре. Чтобы определить, какие из данных пар чисел образуют верную пропорцию, необходимо сравнить отношение чисел в каждой паре.

Дополнительный материал:

Задача: Какие из нижеперечисленных пар чисел образуют верную пропорцию с отношением 10:5?

1. 10:6
2. 100:50
3. 60:5
4. 60:30

Решение:

1. Посмотрим на первую пару: 10:6. Чтобы узнать, образуют ли они верную пропорцию с отношением 10:5, мы можем просто сократить дробь 10:6 до наименьших целых значений. Если после сокращения получится равенство 10:5, то пара чисел образует верную пропорцию. В данном случае, если мы сократим 10:6, получим 5:3, что не равно 10:5. Таким образом, первая пара чисел не образует верную пропорцию с отношением 10:5.

2. Продолжая аналогично для других пар чисел, мы получим следующие результаты:

- 100:50: после сокращения получим 2:1, что равно отношению 10:5. Таким образом, эта пара чисел образует верную пропорцию.
- 60:5: после сокращения получим 12:1, что не равно отношению 10:5. Эта пара чисел не образует верную пропорцию.
- 60:30: после сокращения получим 2:1, что равно отношению 10:5. Таким образом, эта пара чисел образует верную пропорцию.

Совет: Для определения верной пропорции, можно сократить дроби, чтобы получить наименьшие целые значения. Если отношение чисел в сокращенных дробях будет равно отношению, заданному в вопросе, значит, пара чисел образует верную пропорцию.

Проверочное упражнение: Определите, какие из следующих пар чисел образуют верную пропорцию с отношением 3:2: 6:4, 9:6, 12:8, 15:10.