Какие из данных функций уменьшаются в интервале [0;7]? y=-13x-2 y=-5 y=11/x y=x^2

Тема: Функции и их поведение на интервалах

Описание: Для решения данной задачи, нужно проанализировать каждую функцию и определить, как она ведет себя на интервале [0;7]. Если значение функции убывает на этом интервале, то функция уменьшается.

1. Функция y = -13x - 2: Данная функция представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном. Значит, она будет уменьшаться на интервале [0;7], так как значения x будут увеличиваться.

2. Функция y = -5: Эта функция представляет собой горизонтальную прямую, так как она не зависит от переменной x. Значит, она не будет меняться на интервале [0;7].

3. Функция y = 11/x: Данная функция представляет обратную пропорцию между x и y. Когда x увеличивается, y уменьшается, и наоборот. Значит, эта функция будет уменьшаться на интервале [0;7].

4. Функция y = x^2: Эта функция является параболой с направленным вверх ветвями. Значит, функция будет увеличиваться на интервале [0;7].

Дополнительный материал: Определите, какие из данных функций уменьшаются на интервале [0;7]:
а) y = -13x - 2
б) y = -5
в) y = 11/x
г) y = x^2

Совет: Для определения поведения функций на интервале можно провести графическое представление функции или анализировать их математические свойства.

Ещё задача: Определите, какие из данных функций уменьшаются на интервале [0;10]:
а) y = -2x + 5
б) y = 1
в) y = 8/x
г) y = x^3

Тема вопроса: Функции, уменьшающиеся на интервале [0;7]

Разъяснение:
Чтобы определить, какие из заданных функций уменьшаются на интервале [0;7], мы должны проанализировать изменение значений функции при изменении аргумента в этом интервале.

1. Функция y = -13x - 2:
Для данной функции мы видим, что коэффициент при x равен -13. Так как коэффициент отрицательный, значит, функция будет уменьшаться при увеличении значения x в интервале [0;7].

2. Функция y = -5:
Эта функция представляет собой горизонтальную прямую, поскольку у нее нет переменной x. Значит, она не изменяется при изменении значения x, и, следовательно, не является убывающей функцией.

3. Функция y = 11/x:
Для этой функции мы должны рассмотреть два случая: при положительных значениях x и при отрицательных значениях x.

- При положительных значениях x: при увеличении значения x в интервале [0;7], знаменатель функции увеличивается, что ведет к уменьшению значения функции. Следовательно, функция убывает на этом интервале.
- При отрицательных значениях x: данная функция не определена, так как не разрешается деление на ноль.

4. Функция y = x^2:
Для этой функции можно заметить, что при увеличении значения x в интервале [0;7], значение функции возрастает. Следовательно, она не является убывающей функцией на данном интервале.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания того, что означает убывающая функция, помните, что убывающая функция имеет отрицательный коэффициент при переменной x в линейной функции или уменьшается при увеличении значения аргумента в других типах функций.

Дополнительное задание:
Определите, уменьшается ли функция y = -2x + 5 на интервале [0;7].