Какие из данных функций уменьшаются на интервале [0;7]? y=-13x-2 y=-5 y=11/x y=x^2

Тема: Функции, убывающие на интервале

Пояснение: Функция называется убывающей на заданном интервале, если при увеличении значения переменной x, значение функции y уменьшается. Для определения, убывает функция на интервале или нет, мы можем проанализировать производную функции на этом интервале. Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает на этом интервале.

- Функция y=-13x-2 представляет собой линейную функцию с отрицательным коэффициентом при x. Так как коэффициент перед x отрицательный, функция убывает на всей числовой прямой и, следовательно, убывает на интервале [0;7].

- Функция y=-5 является горизонтальной линией, поскольку не зависит от значения x. В данном случае, функция не убывает и не возрастает на интервале [0;7], она остается постоянной.

- Функция y=11/x является гиперболой. Поскольку знаменатель положительный, то фактически, при увеличении значения x, значение функции y уменьшается на всей числовой прямой, и следовательно, убывает на интервале [0;7].

- Функция y=x^2 является параболой, с ветвями, направленными вверх. Эта функция не убывает на интервале [0;7], так как значения функции увеличиваются при увеличении значения переменной x.

Совет: Чтобы лучше понять, как узнать, убывает ли функция на заданном интервале, важно изучить производные функций и их отношение к изменению значений функций на интервалах.

Упражнение: Определите, убывает ли функция y=-2x+3 на интервале [0;5]?