Какие графы возможно построить для отношений больше в 3 раза и кратно на множестве Х = {3, 6, 9, 12, 15, 18} и какие

Тема урока: Графы отношений "больше в 3 раза" и "кратно"

Разъяснение:
Для начала, определим, что такое граф отношений. Граф отношений - это способ визуализации зависимостей между элементами множества. В данной задаче мы рассматриваем отношения "больше в 3 раза" и "кратно" на множестве X = {3, 6, 9, 12, 15, 18}.

Отношение "больше в 3 раза" означает, что один элемент множества является в 3 раза больше другого элемента. Например, элемент 9 больше в 3 раза элемента 3.

Отношение "кратно" означает, что один элемент множества является кратным другого элемента, то есть делится на него без остатка. Например, элемент 12 кратен элементу 3.

Для построения графа отношений "больше в 3 раза" мы соединяем элементы множества, где один элемент находится над другим элементом и надпись "больше в 3 раза" написана на дуге.

Для построения графа отношений "кратно" мы также соединяем элементы множества, где один элемент находится над другим элементом и надпись "кратно" написана на дуге.

Свойства графов отношений:

1. Граф отношения "больше в 3 раза" будет иметь стрелочки, направленные сверху вниз;
2. Граф отношения "кратно" также будет иметь стрелочки, направленные сверху вниз;
3. В графе отношений "больше в 3 раза" каждый элемент можно соединить только со следующим элементом по порядку;
4. В графе отношений "кратно" каждый элемент можно соединить только с элементами, кратными ему.

Доп. материал:
Граф отношений "больше в 3 раза" для множества X = {3, 6, 9, 12, 15, 18}:

   3 ----> 6 ----> 9 ----> 12 ----> 15 ----> 18

Граф отношений "кратно" для множества X = {3, 6, 9, 12, 15, 18}:

   3 ----> 6 ----> 9 ----> 12 ----> 15 ----> 18

Совет:
Чтобы лучше понять эти отношения, рекомендуется рассмотреть дополнительные примеры и продолжить графы отношений для других элементов множества, если это возможно.

Дополнительное упражнение:
Постройте граф отношений "кратно" для множества X = {2, 4, 6, 8, 10}.