Какие двузначные числа могли быть написаны на доске, учитывая утверждения каждого из троих ребят? Пожалуйста

Задача: Какие двузначные числа могли быть написаны на доске, учитывая утверждения каждого из троих ребят?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, будем использовать информацию, предоставленную каждым ребенком и исследовать возможные комбинации чисел. Предположим, что числа, написанные на доске, обозначим как AB, где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Первый ребенок утверждает, что число делится на 3. Это означает, что сумма цифр числа также должна быть кратна 3. Мы можем рассмотреть все комбинации цифр от 0 до 9, чтобы найти числа, удовлетворяющие этому условию. В результате получаем следующие варианты:

12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99.

Второй ребенок утверждает, что число нечётное. Это означает, что значение цифры B не может быть чётным (варианты 0, 2, 4, 6, 8 исключены). Поэтому возможные комбинации чисел с учетом этого условия:

15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93, 99.

Третий ребенок утверждает, что число не делится на 5. Исключим из списка числа, которые делятся на 5:

21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93.

Таким образом, все возможные числа, которые могли быть написаны на доске, удовлетворяя утверждениям каждого ребенка: 21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93.

Совет: При решении подобных задач используйте логический подход и анализируйте предоставленные условия поочередно, чтобы исключить неподходящие варианты.

Задание для закрепления: Напишите все двузначные числа, которые не подходят под условия каждого ребенка: они делятся на 3, являются чётными и делятся на 5 соответственно.