Какие два числа являются решением системы уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3?

Тема: Решение системы уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3

Инструкция: Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Решаем первое уравнение x^2-y^2=15 относительно x:
x^2 = y^2 + 15
x = √(y^2 + 15) или x = -√(y^2 + 15)

2. Подставляем найденное значение x во второе уравнение xy-y=-3:
(√(y^2 + 15))y - y = -3
y√(y^2 + 15) - y = -3

3. Решаем полученное уравнение относительно y:
y√(y^2 + 15) - y = -3
y(√(y^2 + 15) - 1) = -3
y = -3 / (√(y^2 + 15) - 1)

Таким образом, мы получили выражение для y. Теперь мы можем найти значение x, подставляя найденное значение y обратно в первое уравнение.

Дополнительный материал: Найдите два числа, являющихся решением системы уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3.

Совет: В данной задаче можно воспользоваться квадратным корнем. Итоговые значения x и y могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Задание для закрепления: Найдите два числа, являющихся решением системы уравнений x^2-y^2=24 и xy-y=-4.