Какие два числа отличаются на 62, если при делении одного числа на другое с остатком получается частное 5 и остаток

Тема урока: Решение системы линейных уравнений

Описание: Данная задача может быть решена, представляя два числа в виде переменных и составляя систему уравнений. Пусть первое число обозначается как "х", а второе как "у".

Задача из условия говорит нам, что "при делении одного числа на другое с остатком получается частное 5 и остаток". Это можно записать в виде уравнения:

х = 5у + остаток

Также нам известно, что разность между этими числами равна 62:

х - у = 62

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения. С помощью метода подстановки можно найти значение одной переменной, затем подставить его в другое уравнение и найти значение второй переменной.

Однако, для данной задачи исключение будет более эффективным методом. Давайте применим его. Умножим второе уравнение на 5 и затем сложим его с первым уравнением:

(х - у) + 5(х) = 310

Раскрываем скобки:

5х - у + х = 310

6х - у = 310

Теперь мы получили систему из двух уравнений:

х = 5у + остаток
6х - у = 310

Мы можем решить эту систему методом исключения или методом подстановки для нахождения значений "х" и "у".

Пример: У нас есть два числа. При делении одного числа на другое с остатком получается частное 5 и остаток 16. Какие два числа отличаются на 62?

Совет: В системе линейных уравнений, чтобы найти решение, используйте метод исключения или метод подстановки. Обратите внимание на ограничения задачи и определите соответствующие переменные.

Проверочное упражнение: Какие два числа отличаются на 72, если при делении одного числа на другое с остатком получается частное 4 и остаток 14?