Какие два числа имеют среднее арифметическое 8,4, если разница между ними составляет 2,8?

Суть вопроса: Решение задачи о среднем арифметическом

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти два числа с заданным средним арифметическим и разницей между ними.

Давайте предположим, что два числа, о которых идет речь, обозначены как "x" и "y". Среднее арифметическое двух чисел можно рассчитать по формуле: (x + y) / 2.

Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое равно 8,4: (x + y) / 2 = 8.4.

Также из условия задачи мы знаем, что разница между числами составляет 2,8: x - y = 2.8.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y), и мы можем решить ее с помощью метода подстановки или метода исключения.

Шаги решения:
1. Решим уравнение x - y = 2.8 относительно одной из переменных. Допустим, мы решаем его относительно "x": x = 2.8 + y.
2. Подставим это выражение для "x" в первое уравнение: (2.8 + y + y) / 2 = 8.4.
3. Упростим выражение: (2.8 + 2y) / 2 = 8.4.
4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 2.8 + 2y = 16.8.
5. Вычтем 2.8 из обеих частей: 2y = 16.8 - 2.8.
6. Упростим выражение: 2y = 14.
7. Разделим обе части на 2, чтобы найти значение "y": y = 14 / 2.
8. Выполним вычисления: y = 7.
9. Теперь, когда мы знаем значение "y", подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение "x": x - 7 = 2.8.
10. Добавим 7 к обеим частям уравнения: x = 2.8 + 7.
11. Выполним вычисления: x = 9.8.

Итак, два числа с средним арифметическим 8.4 и разницей между ними 2.8 равны 9.8 и 7.

Совет: При решении задач, связанных с средним арифметическим, помните, что среднее арифметическое чисел равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Также полезно представить уравнения в более простой форме, чтобы более эффективно решать их.

Упражнение: Если среднее арифметическое двух чисел равно 12 и разница между ними составляет 4, найдите эти два числа.