Какие два числа имеют разность 6 и где семь двеннадцатых одного из чисел равны 70% второго числа?

Содержание: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать принципы алгебры и систем уравнений. Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число - как "y".

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) x - y = 6
2) (7/12)x = 0.7y

Для начала приведем уравнение 2) к общему знаменателю, чтобы избежать дробей:

12 * (7/12)x = 12 * 0.7y
7x = 8.4y

Теперь перепишем систему уравнений в виде:

1) x - y = 6
2) 7x - 8.4y = 0

Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Теперь применим метод замещения или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y.

Применим метод замещения:
Из уравнения 1):
x = y + 6

Подставим это значение x в уравнение 2):
7(y + 6) - 8.4y = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:
7y + 42 - 8.4y = 0
-1.4y + 42 = 0
-1.4y = -42
y = -42 / -1.4
y = 30

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 1):
x = 30 + 6
x = 36

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 36 и 30.

Дополнительный материал: Найдите два числа, разность которых равна 6, а когда семь двеннадцатых одного числа равны 70% от другого числа.

Совет: Для решения системы уравнений, всегда можно использовать метод замещения или метод сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных и решить систему. Важно внимательно записывать условия задачи как уравнения и последовательно решать их.

Упражнение: Решите систему уравнений:
1) x + y = 9
2) 2x - 3y = 4